| Inapoi | ||||||
|
Rezolvarea de probleme presupune atat
abilitati teoretice si analitice, dar si algoritmice, dublate de o
intuitie matematica de baza. Acest concept de culegere vine cu succes in
sprijinul dezvoltarii acestor abilitati ale rezolvitorului, oferind
totodata profesorilor de matematica modele de predare a rezolvarii
problemelor, ca parte integranta a procesului de invatare a matematicii.
Topica problemelor din acest volum parcurge algebra de liceu, in special
a claselor a noua si a zecea, trecand prin domenii ca: numere intregi si
reale, ecuatii, inegalitati, puteri, logaritmi, divizibilitate,
polinoame, combinatorica. Culegerea este prima dintr-o serie care va
cuprinde si alte domenii si sub-domenii matematice, culegerile fiind
editate in aceeasi formula structurala, cu solutii progresive separate.
In fapt, culegerea este structurata pe patru sectiuni separate si
independente, respectiv Enunturi, Ponturi, Algoritmi si Demonstratii, in
aceasta ordine. Sectiunea enunturilor cuprinde peste 100 de probleme
propuse spre rezolvare, care sunt de nivel mediu si avansat. Este vorba
de probleme specifice cercurilor de matematica si pregatirii
concursurilor matematice, precum si lucrului diferentiat la clasa, pe
grupe de elevi. Ponturile de rezolvare reprezinta grupuri de cuvinte
cheie care au rolul de a sugera rezolvitorului in mod intuitiv, dar si
analitic: modul de abordare initial al problemei, observatii importante
care stau la baza solutiei, categorii de rezultate teoretice care se
aplica in rezolvare si rezultate teoretice specifice. Ponturile au si
rolul de a sugera indirect algoritmul de rezolvare (aflat īn sectiunea
urmatoare), fara insa a-l expune sau a-l sintetiza. Algoritmii de
rezolvare reprezinta ansamblurile cronologice ale pasilor de executat
pentru generarea solutiei complete. Algoritmul puncteaza sarcinile si
temele partiale ale caror rezultate vor alcatui in final constructia
logica a solutiei. Demonstratiile reprezinta solutiile integrale ale
problemelor, continand intreaga rezolvare desfasurata conform
algoritmului de rezolvare. Prezentarea este completa, in sensul ca nu
sunt lasate nedemonstrate unele rezultate partiale, fie ca exercitiu sau
ca fiind evidente sau usor de dedus. Sectiunile descrise mai sus sunt
separate in lucrare, astfel incat rezolvitorul sa poata tatona problema
si sa caute cai de rezolvare in mod independent, fara a vedea in acelasi
loc solutiile progresive care urmeaza. Acesta poate consulta sectiunea
urmatoare abia atunci cand a epuizat fara succes metodele proprii de
abordare si studiu individual ale problemei. In acest fel, rezolvitorul
poate trece de la o solutie progresiva la alta mai completa dupa ce si-a
īntrebuintat toate resursele proprii, acest efort suplimentar
constituindu-se el insusi intr-un antrenament matematic util. Mai mult,
procesul de preluare succesiva a indicatiilor problemelor, combinat cu
cel de investigatie individuala cu posibilitatea de autocorectare a unei
abordari eronate, ofera rezolvitorului un plus de stimulare deosebit de
benefica. Toate aceste elemente confera acestui tip de culegere un real
caracter interactiv. Despre autori
|
||||||
| Inapoi | ||||||