Intelegerea probabilitatii este completa atunci cand ea vizeaza nu numai definitia conceptului, dar si relatia modelului matematic cu lumea reala a fenomenelor aleatoare. Conceptul de probabilitate, chiar daca ne referim numai la definitia matematica, este caracterizat de relativitati si are implicatii filozofice si pshihologice. 

Relativitatea probabilitatii

     Cand vorbim de relativitatea probabilitatii, ne referim la modul real obiectiv in care teoria probabilitatilor modeleaza hazardul si in care gradul de incredere al omului in producerea diverselor evenimente este suficient de justificat teoretic pentru a permite luarea de decizii. Astfel, orice critica asupra aplicarii rezultatelor probabilistice in viata de zi cu zi nu va viza teoria matematica in sine, ci transferul de informatie teoretica de la model la realitatea inconjurătoare. Pe scurt, relativitatile probabilitatii sunt:

     1) relativitati conceptuale
     a) relativitati terminologice
     - probabilitatea matematica si probabilitatea filozofica sunt obiecte diferite;
     b) relativitati ale definitiilor matematice
     - definirea unui termen prin el insusi (atributul de “egal posibil” din definitia clasica);
     - definirea axiomatica ne-structurala si ne-individuala a evenimentului (ca unitate a unei structuri colective);
     - alegerea setului de axiome (axiomatica lui Kolmogorov in definitia completa);
     2) relativitati de echivalenta ale modelului matematic cu lumea reala
     - subiectul probabilitatii filozofice este hazardul si intamplarea, care nu pot fi matematizate;
     - infinitul, prezent in definitia conceptului matematic, nu se regaseste in realitatea experimentala finita;
     - evenimentul, ca unitate a teoriei matematice, nu modeleaza evenimentul din lumea reala, care este mult mai complex;
     3) relativitati de aplicabilitate practica a calculului probabilitatilor
     - alegerea campului de evenimente;
     - idealizari de tipul “egal posibil”;
     - translatarea subiectiva a rezultatului legii numerelor mari pentru serii de experimente finite.

     Aceste relativitati impun cel putin o circumspectie suplimentara din partea persoanei care priveste probabilitatea ca grad de incredere absolut si implicit limitarea luarii de decizii avand ca unic criteriu valoarea numerica a probabilitatii.

     Probabilitatea poate fi privita simultan ca:
     - limita a frecventei relative intr-un sir teoretic de probe efectuate in conditii identice;
     - masura obiectiva a posibilitatii;
     - grad subiectiv de incredere in producerea unui eveniment.

     Mai exista si alte interpretari ale probabilitatii, rezultate din teorii matematice cu structuri similare:

     - frecventa relativa prevazuta in cadrul unui model fizic (Drieschner);
     - masura a tendintei unui context experimental de a produce un rezultat (Popper);
     - relatie logica intre un corp de date si o ipoteza în sensul implicatiei partiale (Keynes);
     - expresia numerica a unei informatii despre existenta in anumite conditii a unui eveniment (Onicescu).

  Toate aceste interpretari sunt caracterizate de echivalente logice si contin elemente cu implicatii filozofice, precum predictia, posibilitatea, frecventa sau gradul de incredere.

Filozofia probabilitatii

     Care este sensul intrebarii “Care este probabilitatea ca…”? Aceasta pare sa fie intrebarea esentială in jurul careia graviteaza întreaga problematica a filozofiei probabilitatii. Matematicieni de seama ca Pascal, Bernoulli, Laplace, Cornot, von Mises, Poincaré, Reichenbach, Popper, de Finetti, Carnap, Onicescu au avut preocupari filozofice legate de conceptul de probabilitate, carora le-au dedicat o mare parte a cercetarilor lor, dar intrebarile majore raman incă deschise studiului:

      ●  Poate fi probabilitatea definita si in alti termeni decat prin ea insasi?

●  Putem verifica macar in principiu faptul ca ea exista? Ce sens trebuie atribuit acestei existente? Exprima ea si altceva decat o lipsa de cunoastere?

●  Se poate atasa o probabilitate unui eveniment aleator izolat sau numai unor structuri colective?

     Acestea sunt doar cateva dintre intrebarile de baza la care filozofia a incercat să raspundă prin eforturile ganditorilor enumerati mai sus, incă fara o finalitate satisfacatoare din punct de vedere stiintific. Pe marginea fiecarei astfel de intrebari se pot scrie lucrari de sute de pagini.

     Probabilitatea are dublu sens: primul ca o masura a posibilitatii reale a lucrurilor (probabilitatea fizica relevata prin frecventa) si al doilea ca grad al increderii noastre sau, altfel spus, exista o probabilitate filozofica si una matematica, iar acestea nu trebuie confundate. Probabilitatea unui eveniment nu exista real, in lumea fenomenala, asa cum nu exista nici masa, forta sau meridianul Greenwich. Ea exista doar abstract. Semnificatia ei obiectiva este faptul ca, pornind de la aceleasi ipoteze, toti matematicienii ii vor gasi aceeasi valoare, independent de parerile individuale, subiective. Ea slujeste ca un instrument de cunoastere partiala a lumii inconjuratoare, pe care nu o reproduce in mod echivalent, total, tocmai pentru faptul ca hazardul nu poate fi modelat teoretic si cuantificat. Si atunci care este justificarea teoriei probabilitatilor? Ce sens are aplicarea ei? Omul este condamnat sa actioneze in conditii de incertitudine. Daca ar avea o inteligentă si capacitate de calcul infinite, el ar putea prevedea tot viitorul si ar cunoaste intregul trecut. Teoria probabilitatilor este matematica hazardului idealizat. Aplicarea ei consta in a reduce toate evenimentele de un anumit gen la un numar oarecare de cazuri egal posibile si de a calcula numarul cazurilor favorabile. Probabilitatea nu reprezinta decat gradul de certitudine matematic pe care il avem fată de un eveniment. Ea este ceva obiectiv si subiectiv in acelasi timp. Probabilitatea nu exista in afara noastra. De fapt nu este vorba de gradul de certitudine pe care il avem a priori, ci pe care ar trebui să il avem daca am fi perfect rationali si am fi emis judecata de “egal posibil”. Probabilitatea este deci singurul mod rational de a ne comporta in conditii de incertitudine, de cunoastere partiala, folosind matematica drept unică metoda riguroasa si unanim acceptata.

Resurse

Toate subiectele de mai sus sunt discutate in cartea CE SUNT SI CUM SE CALCULEAZA SANSELE: Introducere in teoria probabilitatilor si ghid de calcul pentru incepatori, cu aplicatii in jocurile de noroc si viata de zi cu zi. Capitolele dedicate acestor subiecte au ca scop stimularea cititorului in cercetarea si aprofundarea lor si completarea unei imagini a conceptului de probabilitate care sa includa aspectele sale filozofice si psihologice si care sa extinda imaginea simpla a probabilitatii ca instrument matematic de calcul al gradului de incredere, atat de comuna omului de rand. Mai multe despre aceasta carte gasiti in sectiunea Carti .