Intelegerea
probabilitatii este completa atunci cand ea vizeaza nu numai
definitia conceptului, dar si relatia modelului matematic cu lumea
reala a fenomenelor aleatoare.
Conceptul de probabilitate, chiar daca ne referim numai la definitia
matematica, este caracterizat de relativitati si are implicatii
filozofice si pshihologice.
Relativitatea
probabilitatii
Cand vorbim de relativitatea probabilitatii, ne referim la modul
real obiectiv in care teoria probabilitatilor modeleaza hazardul si
in care gradul de incredere al omului in producerea diverselor
evenimente este suficient de justificat teoretic pentru a permite
luarea de decizii. Astfel, orice critica asupra aplicarii
rezultatelor probabilistice in viata de zi cu zi nu va viza teoria
matematica in sine, ci transferul de informatie teoretica de la
model la realitatea inconjurătoare.
Pe scurt, relativitatile probabilitatii sunt:
1) relativitati conceptuale a) relativitati terminologice
- probabilitatea matematica si probabilitatea filozofica sunt
obiecte diferite; b) relativitati ale definitiilor matematice -
definirea unui termen prin el insusi (atributul de “egal posibil”
din definitia clasica); - definirea axiomatica ne-structurala si
ne-individuala a evenimentului (ca unitate a unei structuri
colective); - alegerea setului de axiome (axiomatica lui Kolmogorov
in definitia completa); 2) relativitati de echivalenta ale
modelului matematic cu lumea reala - subiectul probabilitatii
filozofice este hazardul si intamplarea, care nu pot fi
matematizate; - infinitul, prezent in definitia conceptului
matematic, nu se regaseste in realitatea experimentala finita; -
evenimentul, ca unitate a teoriei matematice, nu modeleaza
evenimentul din lumea reala, care este mult mai complex; 3)
relativitati de aplicabilitate practica a calculului
probabilitatilor - alegerea campului de evenimente; - idealizari
de tipul “egal posibil”; - translatarea subiectiva a rezultatului
legii numerelor mari pentru serii de experimente finite.
Aceste relativitati impun cel putin o circumspectie suplimentara din
partea persoanei care priveste probabilitatea ca grad de incredere
absolut si implicit limitarea luarii de decizii avand ca unic
criteriu valoarea numerica a probabilitatii.
Probabilitatea poate fi privita simultan ca: - limita a frecventei
relative intr-un sir teoretic de probe efectuate in conditii
identice; - masura obiectiva a posibilitatii; - grad subiectiv de incredere in
producerea unui eveniment.
Mai exista si alte interpretari ale
probabilitatii, rezultate din teorii matematice cu structuri
similare:
- frecventa relativa prevazuta in cadrul unui model fizic
(Drieschner); - masura a tendintei unui context experimental de a
produce un rezultat (Popper); - relatie logica intre un corp de date
si o ipoteza în sensul implicatiei partiale (Keynes); - expresia
numerica a unei informatii despre existenta in anumite conditii a
unui eveniment (Onicescu).
Toate aceste interpretari sunt caracterizate de echivalente
logice si contin elemente cu implicatii filozofice, precum
predictia, posibilitatea, frecventa sau gradul de incredere.
Filozofia probabilitatii
Care este sensul intrebarii “Care este probabilitatea
ca…”? Aceasta pare sa fie intrebarea esentială in jurul careia
graviteaza întreaga problematica a filozofiei probabilitatii.
Matematicieni de seama ca Pascal, Bernoulli, Laplace, Cornot, von
Mises, Poincaré, Reichenbach, Popper, de Finetti, Carnap, Onicescu
au avut preocupari filozofice legate de conceptul de probabilitate,
carora le-au dedicat o mare parte a cercetarilor lor, dar
intrebarile majore raman incă deschise studiului:
●
Poate fi probabilitatea definita si in alti termeni decat prin ea
insasi?
●
Putem verifica macar in principiu faptul ca ea
exista? Ce sens trebuie atribuit acestei existente? Exprima ea si
altceva decat o lipsa de cunoastere?
●
Se poate atasa o probabilitate unui eveniment aleator
izolat sau numai unor structuri colective?
Acestea sunt doar cateva dintre intrebarile de baza la care
filozofia a incercat să raspundă prin eforturile ganditorilor
enumerati mai sus, incă fara o finalitate satisfacatoare din punct
de vedere stiintific.
Pe
marginea fiecarei astfel de intrebari se pot scrie lucrari de sute
de pagini.
Probabilitatea are dublu sens: primul ca o masura a posibilitatii
reale a lucrurilor (probabilitatea fizica relevata prin frecventa)
si al doilea ca grad al increderii noastre sau, altfel spus, exista
o probabilitate filozofica si una matematica, iar acestea nu trebuie
confundate.
Probabilitatea unui eveniment nu exista real, in lumea fenomenala,
asa cum nu exista nici masa, forta sau meridianul Greenwich. Ea
exista doar abstract. Semnificatia ei
obiectiva este faptul ca, pornind de la aceleasi ipoteze, toti
matematicienii ii vor gasi aceeasi valoare, independent de parerile
individuale, subiective.
Ea
slujeste ca un instrument de cunoastere partiala a lumii
inconjuratoare, pe care nu o reproduce in mod echivalent, total,
tocmai pentru faptul ca hazardul nu poate fi modelat teoretic si
cuantificat. Si atunci care este
justificarea teoriei probabilitatilor? Ce sens are aplicarea ei?
Omul este condamnat sa actioneze in conditii de incertitudine. Daca
ar avea o inteligentă si capacitate de calcul infinite, el ar putea
prevedea tot viitorul si ar cunoaste intregul trecut. Teoria
probabilitatilor este matematica hazardului idealizat. Aplicarea ei
consta in a reduce toate evenimentele de un anumit gen la un numar
oarecare de cazuri egal posibile si de a calcula numarul cazurilor
favorabile. Probabilitatea nu reprezinta decat gradul de certitudine
matematic pe care il avem fată de un eveniment. Ea este ceva
obiectiv si subiectiv in acelasi timp. Probabilitatea nu exista in
afara noastra. De fapt nu este vorba de gradul de certitudine pe
care il avem a priori, ci pe care ar trebui să il avem daca am fi
perfect rationali si am fi emis judecata de “egal posibil”.
Probabilitatea este deci singurul mod rational de a ne comporta in
conditii de incertitudine, de cunoastere partiala, folosind
matematica drept unică metoda riguroasa si unanim acceptata.
Resurse |
Toate subiectele de mai sus sunt discutate in cartea
CE SUNT SI CUM SE
CALCULEAZA SANSELE: Introducere in teoria probabilitatilor si ghid de
calcul pentru incepatori, cu aplicatii in jocurile de noroc si viata de
zi cu zi.
Capitolele dedicate
acestor subiecte au ca scop stimularea cititorului in
cercetarea si aprofundarea lor si completarea unei imagini a
conceptului de probabilitate care sa includa aspectele sale
filozofice si psihologice si care sa extinda imaginea simpla
a probabilitatii ca instrument matematic de calcul al
gradului de incredere, atat de comuna omului de rand.
Mai multe despre aceasta carte gasiti in sectiunea Carti
. |
 |
|